回復 1# 魏嘉伶 [閱讀過程中,翻閱與參考一年級修的"數學教材教法"的]筆記內容
一、藉由解題的活動瞭解兒童及促進兒童增加對數學的瞭解。
1. 等價經驗
等價與等值的不同,可以透過( 幾 )個面向來討論?
等價(經驗)的含意包括哪( 幾 )個層面?而<數感(在97課綱中看到一詞)>是否和"等價"經驗相關呢?
2. 在溝通的情境中,數學物件事由數學語詞所喚起的
所以在進行每一單元的教學中,是否該自我要求將在學習單元中出現的數學語詞作一詳述,以便鋪陳課程的進行,而這一整理的功力的養成,不二法門就是大量閱讀吧!
3. 數學教育的重點促進"其"瞭解數學
數學教育的重點促進其瞭解數學,但往往學生經過學習後,除了少部分學生感到熱情,大部分的學生大嘆<我學這個幹嘛?有什麼用?>,當學生發出這樣的哀號時,學生是"不瞭解"數學的吧!因為他們無法做<連結(內部連結&外部連結)>,對於這一部分在課程中,可以多一些"體認"的課程設計,而如何培養學生的"數學素養(最近很"夯"的數學討論議題)"[註一]
4. 師生反應
兒童的驚慌與教師為之氣結,這樣的景象在教學現場時有所見,曾在視訊媒材區中看見:教室,要提供學生溫暖與安全,讓學生勇於表達!身為教師要做到的是"詳察"兒童的解題活動,才能進行有效的課程教學.
二、正整數概念的啟蒙(一)
1. 不對
我發現自己在課室進行教學時,脫口而出的不對,觀察的學生反應是"瑟縮(肩膀抖動一下)",無論多麼輕微細柔的說出"不對",還是讓學生感到羞赧的低頭,"不對"一詞本身就會造成學生學習心理的發展的損害吧?!教師"制式"的答案,造成老師不接受學生的過程與答案,數學老師最重要的是:只要數學正確的,千萬不要打錯,除非說清楚講明白,以身作則,教學需要誠信與互信.(2011.11.24)
2. 相通
同樣能解決所遭遇的問題,那是否已回答了小數除法的問題?也可以從被除數做小數點的移動
3. 說讀聽寫做
老師說讀,學生聽寫做,一個口令一個動作,教師不像在從事教學活動,反像在馴獸!還歸學生完整的學習歷程!
三、正整數概念的啟蒙(二)~算式
在數為量的記錄的情境下,數的不變動最基礎的意義是量的合成的記錄.
"逆運算"(反向思考與邏輯推理)~有深刻的體認!
算式:解題活動實施,實施時以運算為主(2011.12.8)
四、正整數概念的啟蒙(三)~兩步驟
1.等號意義的解讀
(1)可以得到的意思(2)兩邊對稱(2011.11.3),在整數論的課程中,老師提供等號與等價的思考,進行題目的一題多解.意義也許瞭解,但是"解讀"該如何判斷?每一個算是應該有其表達每一句話,算式多,可能表示不知所云,也有可能表示交代清楚,算式只是題意內容的陳述.
2.約定成俗
一(老師)對一(學生),一(老師) 對多(班級),這個一也可能是數學定義(數學概念),這個多也有可能指大家都所必須遵從,如何真正落實講清楚說明白是一個課題,約定成俗~是誰說的(這是教學現場常被學生提問的問題),老師說:同學,你一定要....,學生回答說:為什麼?我為什麼要?誰說的?...
五、經濟計數活動~高階單位<十>的首度引入
個體--->群體--->整體
1.十』的意義必須擴展至可以以任何數詞為起點的十個數詞均可以稱為『十』，而不僅僅是由一到十的起始數詞段落。
2.『十』的意義必須擴展至其可以被一再重複的複製。『又十』
3.『十』必須是可以被計數的，以便於決定到底有幾個十
4.身為高階單位，『十』還必須在複製的過程中能與『一』的複製不致混淆不清。『又十』、『可重復複製的十』、及『可重復複製的十結構』等不同的『十』的意義對經濟計數的活動的不同影響，數數、計算、及比較活動等計數活動上的差異是我目前亟待釐清。『又十』
六、藉由解題的活動瞭解兒童及促進兒童增加對數學的瞭解。
你怎麼知道?信念開始於四下(2011.12.22),那四下以前的教學重點與方向在於哪邊?教師如何瞭解兒童,而兒童如何瞭解自己的數學能力,四年級學生學習困難的產生在於『除法』,五年級應瞭解分配性,而無法做到分配性的計數問題.很深刻的警覺:九九乘法榛的不敷使用,十十乘法(2011.11.24)
七、心得
1. 老師曾說:每一句話都要有證據,是( 誰 )說的,( 怎麼 )說,對於<名詞>是否需要做到<錙銖必較>呢?如何才能避免鑽牛角尖呢?
2. 觀察到系上研究生手冊"數學學習心理"一門課,歸類在在職老師,對於想要研究數學學習心理學是否只能找書看?
3. 協助小孩子成功,唯有成功,才能幫孩子瞭解(2011.9.29筆記),讓孩子有數學的功力解決問題,而非考試的功力(2011.10.13)
4. 教學最大的困難點在< 學生 >,每個學生思考與理解能力的不同,如何給予幫助?何時切入?都是值得學習的課題
5. 除法原理涉及乘除互逆及兩步驟問題,是代數領域範疇,留待談到代數領域內容時,再來進一步說明(2011.11.24)
最核心的意涵-『除的意涵』
八、備註
[註一學生無感,家長恐慌)]
103年12年國教上路後，基北區的特色招生將採開放式命題，台北市教育局公佈了題型，不再是國文、英文、數學等單科考題，而是仿照PISA國際學生能力評量計畫，考閱讀理解素養和數學素養。
九、檢討&反思(2012.10.9.15:18)
1. 逐字逐句看~經過10月8日(一)老師的提問,發現"看"流於"掃過",不夠深刻,自我要求用"唸(口說)".
2. 回答老師問題以"情感面出發",情溢於詞(理),情是前進的力量,"理"就是支持前進的力量吧!前者形於內,後者形於"外",要走向"專業",必須提升自己的閱讀"理解"能力
3. 驚慌的兒童,反思自己,老師的不怒而威,我要適應與調整,明明對於文章看過許多次,一被老師提問~腦袋空白!組織能力當機,是我自己必須克服的課題,畢竟<口試>的陣仗一定會更險峻.[魚夫:本名林奎佑,政治漫畫家;胡德夫,民歌手.]
